Passo 1
A gente tem a equação
. O conteúdo aqui é resolução de equação logarítmica, e vamos precisar das propriedades de logaritmo (domínio e soma de logaritmos) para resolver.
Passo 2
Primeiro, definimos o domínio da equação: como aparece
, precisamos de
. Além disso,
exige
, mas isso já fica garantido quando
.
Passo 3
Agora, trazemos os termos de logaritmo para o mesmo lado:
e usamos a propriedade de soma de logaritmos que diz que
Passo 4
Em seguida, aplicamos a definição de logaritmo em forma exponencial:
Passo 5
Isso vira uma equação quadrática:
Passo 6
Resolvendo pelo discriminante:
. As raízes são:
Passo 7
Por fim, verificamos o domínio
e vemos que só faz sentido