Derivar e Siuplificar
y=x log e x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função y = xln x. O conteúdo é derivação de produto de funções, e vamos precisar usar a regra do produto e a derivada de ln x.

Passo 2

Aplicando a regra do produto: se y = f(x)g(x) então y' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x). Aqui f(x)=x implica f'(x)=1, e g(x)=ln x implica g'(x)=1/x. Logo,

Passo 3

y' = 1cdotln x + xcdot1x = ln x + 1

Resposta

y' = ln x + 1

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