Derive.
20.
20.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é derivação de quociente e uso de identidades trigonométricas para simplificar.
Passo 2
Usamos a identidade
logo
Passo 3
Substituindo no
, obtemos
uma forma de produto que é mais fácil de derivar.
Passo 4
Aplicamos a regra do produto: se
então
Aqui
, logo
Passo 5
Substituindo em
, ficamos com
Opcionalmente, podemos fatorar
:
portanto
Resposta
ou, de forma fatorada,