Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função 
 . Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas de funções que são produtos ou quocientes de outras funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do quociente ou a regra do produto combinada com a potência e derivadas trigonométricas. Vou escolher a regra do produto para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra do produto. Sabemos que dividir por 
  é o mesmo que multiplicar por 
 . Então:
Agora, temos um produto de duas funções: 
  e 
 .
Passo 3
Para derivar 
 , onde 
  e 
 , usamos a regra do produto, que diz:
Vamos encontrar 
  e 
 .
Passo 4
Primeiro, derivamos 
 :
Em seguida, derivamos 
 :
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo 
  e 
 :
Vamos simplificar isso um pouco.
Passo 6
Distribuindo os sinais negativos:
Esse é o resultado simplificado da derivada da função.
Resposta
A derivada da função é: