Encontre as derivadas de ordem superior dos exercícios a seguir
  sabendo que 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivadas de ordem superior. A gente precisa encontrar a quarta derivada de 
 , ou seja, 
 , sabendo que a terceira derivada 
 . Para isso, vamos usar o conceito de derivação repetida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma derivada de ordem superior. Basicamente, depois de derivar uma função uma vez, podemos derivar essa derivada novamente, e assim por diante. Então, para encontrar 
 , precisamos derivar 
  uma vez mais.
Passo 3
Agora, vamos derivar 
 . Lembre-se que 
  pode ser escrita como 
 . Então, temos:
Passo 4
Vamos aplicar a regra de derivação para potências, que diz que a derivada de 
  é 
 . Aplicando isso em 
 :
Resposta
A quarta derivada de 
  é: