Derive cada função dos exercícios 8 a 16 .
Passo 1
O enunciado pede derivar a função
O conteúdo necessário envolve a regra do quociente, a regra da cadeia e a derivada de polinômios.
Passo 2
Para aplicar a regra do quociente, identifiquemos
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia. Seja
, então
e
Passo 4
Calculamos
derivando termo a termo:
Passo 5
Agora aplicamos a regra do quociente:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 6
Podemos fatorar
e também
no numerador para ficar mais enxuto:
Mas podemos deixar a forma fatorada anterior como expressão final.]