Derive cada uma das funções dadas abaixo: 
 ;
Passo 1
Beleza, vamos derivar a função 
 . Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito de cálculo que nos ajuda a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é útil quando temos funções compostas, como é o caso aqui, onde temos uma função trigonométrica elevada a uma potência.
Passo 2
A função que temos é 
 . Para derivar isso, vamos reescrever de uma forma que facilite a aplicação da regra da cadeia:
Agora, identifique a parte interna e a parte externa da função. A parte interna é 
  e a parte externa é elevar algo ao cubo.
Passo 3
A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta 
  é:
Aplicando isso à nossa função:
- 
então  - 
então  
Passo 4
Agora, aplique a regra da cadeia substituindo 
  por 
 :
Isso significa que a derivada de 
  é 
 .
Resposta
A derivada de 
  é: