Derive, pela definição
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada. Vamos usar
e a identidade trigonométrica para simplificar o numerador.
Passo 2
Escrevendo diretamente pela definição de derivada, temos
Passo 3
Substituindo
e colocando tudo sobre um único quociente,
Passo 4
Reconhecemos a identidade
Logo a diferença quociente vira
Passo 5
Agora tomamos o limite
. Sabemos que
e
. Assim