Derive a função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar esse tipo de função.
Passo 2
Separe a função em duas partes:
e
.
Vamos precisar da derivada de cada parte.
Vamos precisar da derivada de cada parte.
Passo 3
Calcule a derivada de
por derivação direta de potência:
Passo 4
Calcule a derivada de
usando a regra da cadeia. Seja
, então
logo
Passo 5
Aplique a regra do produto:
Podemos fatorar
para simplificar: