Derive as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é manipulação de identidades trigonométricas para simplificar a expressão e, em seguida, aplicação da regra da cadeia e da derivada da tangente.
Passo 2
Vamos simplificar
usando identidades trigonométricas. Como
e
, temos
Passo 3
Usamos a identidade de meio ângulo
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Agora derivamos
Usamos a derivada de
, que é
, com
e
. Logo,