Derive as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede derivar
. O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra do produto (para mais de duas funções) e a derivada de
.
Passo 2
Escrevemos
e aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e de
.
Para :
Para
Para
, usamos também produto: seja
então
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Para simplificar, note que
. Fatorando
:
Resposta
Forma simplificada: