Derive as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia em funções compostas em três camadas: seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Vamos identificar as três funções compostas:
Então podemos ver
Aplicaremos a regra da cadeia em cada nível.
Passo 3
Derivada da camada mais externa
em relação a
:
Logo, ao descer da camada externa, surge o fator
Passo 4
Agora derivamos
em relação a
:
Isso traz mais um fator
Passo 5
Por fim, derivamos
em relação a
:
Passo 6
Multiplicando todos os fatores obtidos pela regra da cadeia, temos