Derive as funções abaixo:
g(x)=(x-2)(2 x+3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de g(x)=(x-2)(2x+3). O conteúdo que vamos usar é a derivada de polinômios aliada à regra do produto, que serve para derivar o produto de duas funções.

Passo 2

Chamemos
u(x)=x-2, v(x)=2x+3
Como u(x) e v(x) são polinômios de grau 1, temos
u'(x)=1, v'(x)=2

Passo 3

Pela regra do produto,
g'(x)=u'(x),v(x)+u(x),v'(x)
Substituindo os valores encontrados,
g'(x)=1cdot(2x+3)+(x-2)cdot2=2x+3+2x-4=4x-1

Resposta

g'(x)=4x-1

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