Derive as funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada à função composta
de uma função racional, e dentro dela teremos a regra do quociente e derivadas de exponenciais e de
.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para achar
usamos a regra do quociente em
Então
Passo 4
Calculamos
. Como
,
Passo 5
Agora
. Como
,
Passo 6
Substituindo em
:
Podemos deixar assim ou desenvolver mais, mas já está na forma certa.
Passo 7
Finalmente, combinamos com
. Voltando a
: