Derive as funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia em níveis aninhados: uma potência de uma função que, por sua vez, contém outra potência e uma função trigonométrica. Vamos aplicar a regra da cadeia de fora para dentro.
Passo 2
Definimos a função intermediária
de modo que
Pela regra da cadeia para potência,
Passo 3
Agora calculamos
Novamente pela regra da cadeia, se
, então
Logo,
Passo 4
Falta
para
:
Como
, temos
Substituindo em
e depois em
, obtemos a derivada completa.