Derive as funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
, definida em
. O conteúdo é diferenciação de funções logarítmicas, e usaremos a definição de derivada a partir do limite e a propriedade de logaritmo para simplificar.
Passo 2
Pela definição de derivada temos
Aplicando a identidade
, obtém-se
Passo 3
Fazendo a troca de variável
, quando
também
, dá
pois
.