Derive as funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar:
- Regra do produto, pois
é produto de duas funções. - Regra da derivada de potência, para
. - Derivada do logaritmo em base qualquer:
Passo 2
Primeiro reescrevemos cada parte em forma mais útil:
Logo
Passo 3
Aplicamos a regra do produto: se
e
, então
Calculamos cada derivada:
Passo 4
Substituindo em
:
Simplificando o primeiro termo:
Passo 5
Colocando sob denominador comum
: