Derive as funções a seguir:
(b) y=e^2 x+3

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função y=e^2x+3. O conteúdo aqui é a derivada de uma função exponencial natural composta, que exige o uso da regra da cadeia.

Passo 2

Identificamos a parte interna da exponencial como u(x)=2x+3. Calculamos sua derivada:
u'(x)=ddx(2x+3)=2

Passo 3

Pela regra da cadeia, a derivada de y=e^u(x) é
y' = e^u(x)cdot u'(x)
Substituindo u(x) e u'(x), obtemos
y' = e^2x+3cdot 2 = 2e^2x+3

Resposta

y' = 2e^2x+3

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