Derive as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de quatro funções:
,
,
e
.
Vamos usar as regras básicas de derivação:
Vamos usar as regras básicas de derivação:
- Regra do expoente (power rule):
. - Regra da cadeia (chain rule) para funções compostas:
.
Passo 2
Derivada de
.
Escrevemos . Aplicando a regra do expoente:
Escrevemos
Em forma de fração:
Passo 3
Derivada de
.
Reescrevemos . Aplicando a regra do expoente e fator constante:
Reescrevemos
Em forma de fração:
Passo 4
Derivada de
.
Vemos . Pela regra da cadeia:
Vemos
- Derivada de
em função de é . - Aqui
e .
Logo,
Passo 5
Derivada de
.
Podemos ver . Pela regra da cadeia e derivada do exponencial:
Podemos ver
Em forma de fração: