Utilizando a regra da função composta, obtenha a derivada de cada função abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
, com
. Para isso vamos usar a regra da função composta, também chamada de chain rule, que diz que se
então
Passo 2
Reescrevemos
como composição de
Passo 3
Calculamos a derivada de
. Como
, vale
Passo 4
Calculamos a derivada de
. Sendo
, temos
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia: