Derive as seguintes funções:
h(x)=sen x3^x+x.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
h(x)=sin x3^x + x
O conteúdo principal é a regra do quociente, junto com a derivada de sin x e de 3^x.

Passo 2

Vamos escrever
u(x)=sin x e v(x)=3^x + x
Daí
u'(x)=cos x e v'(x)=3^xln 3 + 1

Passo 3

A regra do quociente diz que
h'(x) = u'(x),v(x)-u(x),v'(x)l(v(x)r)^2

Passo 4

Substituindo u, u', v e v' na fórmula, obtemos
h'(x) = cos x,(3^x + x);-;sin x,(3^xln 3 + 1)(3^x + x)^2

Resposta

h'(x) = cos x,(3^x + x);-;sin x,(3^xln 3 + 1)(3^x + x)^2

Exercícios relacionados