Derive e simplifique.
Passo 1
A questão pede a derivada de y= cotg(3x²+5). O conteúdo envolvido é derivada de função trigonométrica composta, logo vamos usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada de cotg.
Passo 2
Vamos lembrar a derivada de cotg(u) em relação a u. Temos:
Passo 3
Agora identificamos o argumento u(x)=3x²+5 e calculamos sua derivada:
Passo 4
Por fim, aplicamos a regra da cadeia multiplicando a derivada de cotg(u) pela derivada de u(x):