Derive e simplifique.
Passo 1
Enunciado: Calcular a derivada da função
. Vamos usar regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Como temos um produto de duas funções, definimos
e
. A derivada será
(regra do produto).
Calculamos . Para
, aplicamos a regra da cadeia: primeiro a derivada de
em relação a
é
, depois multiplicamos por
. Assim,
Calculamos
Passo 3
Substituindo em
obtemos