Encontre as Transformadas de Laplace abaixo
Suponha que a transformada de Laplace de
seja a função
\mathcal{L}\left{e^{-t} f(t)\right}=
Suponha que a transformada de Laplace de
Passo 1
O enunciado pede para achar
sabendo que
. O conteúdo é a propriedade de deslocamento na frequência da transformada de Laplace.
Passo 2
A teoria diz que
. Aqui temos
, logo
Passo 3
Agora substituímos
por
em
O numerador fica
$$
3(s+1)2-1=3(s2+2s+1)-1=3s2+6s+3-1=3s2+6s+2,
(s+1)2+(s+1)+1=(s2+2s+1)+s+1+1=s^2+3s+3.
$$
Passo 4
Portanto