Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função y=5 x^{3}+4 \sqrt{x}. O conteúdo aqui é a regra de potência, ou seja,
. Vamos usar também que
.
Passo 2
Derivando o primeiro termo 5 x^{3}: aplicando
e mantendo o coeficiente, temos
.
Passo 3
Derivando o segundo termo 4 \sqrt{x}: escrevemos primeiro
. Aplicando a regra de potência dá
, logo
.
Passo 4
Somando as derivadas dos dois termos, obtemos
. Se quisermos, podemos reescrever
como
.