Derive e simplifique.
y(x)=(x+a)^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de y(x) = (x + a)² usando as regras de derivação. O conteúdo é derivada de função composta e vamos precisar do Regra do Poder (power rule) e, se preferir pensar, da Regra da Cadeia (chain rule).

Passo 2

Para usar a Regra do Poder: se temos u(x) elevado a 2, ou seja u(x)², sua derivada é 2·u(x)·u′(x). Aqui definimos u(x) = x + a.
Como u′(x) = d/dx (x + a) = 1, aplicamos a Regra do Poder dando:
y'(x) = 2,u(x)cdot u'(x) = 2,(x + a)cdot 1 = 2,(x + a)

Passo 3

Para simplificar, basta distribuir o 2:
y'(x) = 2x + 2a

Resposta

y’(x) = 2(x + a) = 2x + 2a

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