Derive e simplifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de y(x) = (x + a)² usando as regras de derivação. O conteúdo é derivada de função composta e vamos precisar do Regra do Poder (power rule) e, se preferir pensar, da Regra da Cadeia (chain rule).
Passo 2
Para usar a Regra do Poder: se temos u(x) elevado a 2, ou seja u(x)², sua derivada é 2·u(x)·u′(x). Aqui definimos u(x) = x + a.
Como u′(x) = d/dx (x + a) = 1, aplicamos a Regra do Poder dando:
Como u′(x) = d/dx (x + a) = 1, aplicamos a Regra do Poder dando:
Passo 3
Para simplificar, basta distribuir o 2:
Resposta
y’(x) = 2(x + a) = 2x + 2a