Derive o valor da constante dos gases R(8.314 J mol^-1 K^-1) em unidades britânicas (ft^3 psi lb-mol^-1 ^circ R^-1).

Passo 1

Beleza, o problema pede para converter a constante universal dos gases
R = 8,314 J,mol^-1,K^-1
para unidades britânicas
.
Conteúdo envolvido: conversão de unidades (energia, temperatura e pressão). Vamos precisar:
– converter joule em pés-libra-força ( ),
– converter em ,
– passar de “por kelvin” para “por grau Rankine” ( ).

Passo 2

Converter 1, N = 0,224808943 ellbf, 1, m = 3,2808399 ft de J⋅mol⁻¹⋅K⁻¹ para ft⋅lbf⋅mol⁻¹⋅K⁻¹:
1 J = 1 N⋅m, e
1, J = (0,224808943 ellbf)times(3,2808399 ft) approx 0,73756215 ft,ellbf
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R = 8,314 J,mol^-1, K^-1 ;times;0,73756215 ft,ellbf J approx 6,1325 ft,ellbfmol, K
Então

Passo 3

Passar de 1,psi = 1,ellbf/in^2, 1,ft^2 = 144,in^2 ;Longrightarrow; 1,ft^3cdotpsi = 144,ft,ellbf para 6,1325 ft,ellbfmol, K = 6,1325144 ft^3,psimol, K approx 0,04259 ft^3,psimol, K :
Então

Passo 4

Converter “por kelvin” em “por grau Rankine”:
1, K = 1,8 ^circ R ;Longrightarrow; 1 K = 11,8,1^circ R
Então
0,04259 1 K ;Longrightarrow; 0,042591,8 approx 0,02366 1^circ R

Resposta

boxedR approx 0,02366 ft^3,psilb-mol,^circ R

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