Derive.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do quociente e, dentro dela, a regra do produto para derivar o numerador.
Passo 2
Definimos as funções auxiliares
Assim,
e aplicaremos
Passo 3
Calculamos
usando a regra do produto em
:
Passo 4
Calculamos
em
:
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 6
Expandimos e simplificamos o numerador:
Passo 7
Colocando em forma fatorada, o resultado final é