Derive.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada, em relação a
, da expressão
Para isso vamos usar as regras de derivação: derivada de soma/diferença, derivada de potência e, quando conveniente, primeiro simplificar o produto interno.
Passo 2
Vamos expandir o produto
Multiplicando termo a termo, temos
Somando os resultados em termos homogêneos:
logo o produto é
Passo 3
Substituindo de volta na expressão original, obtemos
Passo 4
Agora derivamos termo a termo:
-
. -
. -
. -
.
Somando tudo, a derivada é