Desafio: como você definiria calor, temperatura e energia interna em termos da Teoria Cinética dos Gases?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos, pela Teoria Cinética dos Gases, as grandezas calor, temperatura e energia interna. Aqui vamos usar o modelo de gás ideal monoatômico, o princípio de equipartição de energia e a ideia de transferência de energia por interação molecular.
Passo 2
Na Teoria Cinética dos Gases, a temperatura está relacionada à energia cinética média das moléculas. Para um gás monoatômico ideal em três dimensões vale
onde
é a massa de uma molécula,
é o quadrado da velocidade média e
é a constante de Boltzmann. Assim,
é uma medida direta da agitação térmica molecular.
Passo 3
A energia interna
de um gás monoatômico ideal é a soma de todas as energias cinéticas de suas
moléculas. Pelo teorema de equipartição,
Em termos de mols
e constante dos gases
, fica
Passo 4
O calor
é a energia transferida para o gás (ou dele) em virtude de uma diferença de temperatura com o meio externo. Microscopicamente,
representa o acréscimo na energia cinética média das moléculas quando o gás absorve calor, ou a redução dessa energia quando ele cede calor. Na Primeira Lei da Termodinâmica,
onde
é o trabalho realizado pelo gás.
Passo 5
Em resumo, na Teoria Cinética:
- a temperatura
indica a energia cinética média por molécula, - a energia interna
é a soma dessas energias cinéticas em todo o gás, - o calor
é a energia que entra ou sai do sistema aumentando ou diminuindo essa energia interna.
Resposta
- Temperatura: medida da energia cinética média das moléculas, dada por
. - Energia interna: soma das energias cinéticas moleculares,
. - Calor: energia transferida por diferença de temperatura, responsável por variar a energia interna segundo
.