Descreva brevemente o conceito de campo elétrico. Em seguida, esboce qualitativamente as linhas de campo para:
a) uma carga puntiforme positiva isolada;
b) um dipolo elétrico (duas cargas de mesmo módulo e sinais opostos separadas por uma distância fixa).
a) uma carga puntiforme positiva isolada;
b) um dipolo elétrico (duas cargas de mesmo módulo e sinais opostos separadas por uma distância fixa).
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Uma descrição breve do conceito de campo elétrico.
- Um esboço qualitativo (descrição das linhas de campo) para:
- (a) uma carga puntiforme positiva isolada;
- (b) um dipolo elétrico formado por duas cargas de mesmo módulo e sinais opostos separadas por uma distância fixa.
Informações dadas (implícitas pelo enunciado):
- Há concentrações pontuais de carga elétrica: uma carga isolada (positiva) no item (a) e duas cargas
e separadas por distância no item (b). - Pede-se apenas descrição qualitativa das linhas de campo, não cálculos numéricos.
Passo 2
O que é o campo elétrico — definição e fórmula básica.
- Conceito prático: o campo elétrico é a maneira de descrever como uma carga elétrica influencia o espaço ao seu redor, ou seja, como outras cargas sentirão uma força nesse ponto do espaço.
- Definição operacional: coloca-se uma pequena carga de prova (chamada de carga de teste)
em um ponto e mede-se a força que essa carga sente; o campo elétrico em esse ponto é a força por unidade de carga de teste:
- Interpretação:
é um vetor; sua direção é a direção da força que uma carga positiva de prova sofreria, e seu sentido aponta para onde essa carga positiva seria empurrada. - Relação com a lei de Coulomb (força entre duas cargas puntuais): se uma carga
produz força sobre , a força vale
onde
,
é a distância entre as cargas e
é o versor que aponta de
para
. Substituindo em
obtemos o campo de uma carga puntiforme:
- Explicação das variáveis:
é a carga fonte (a que cria o campo), é a distância do ponto considerado até a carga fonte, aponta radialmente para fora da carga fonte (se ) ou para ela (se ).
Passo 3
Regras úteis sobre linhas de campo para desenhar e interpretar (isto é prático para a prova).
- Cada linha de campo é tal que a tangente em qualquer ponto dá a direção do vetor
naquele ponto. - O sentido das linhas é o sentido que uma carga positiva de prova se moveria: saem de cargas positivas e entram em cargas negativas.
- A densidade de linhas (quantas linhas por área perpendicular) indica a intensidade do campo: mais linhas juntas = campo mais forte.
- Linhas de campo não se cruzam (se cruzassem haveria duas direções de
no mesmo ponto, impossível). - Linhas de campo começam e terminam em cargas ou vão para/infinito (para uma carga isolada com carga líquida diferente de zero, algumas linhas vão ao infinito; para um conjunto com soma de cargas nula, como um dipolo ideal, as linhas de campo começam numa carga positiva e terminam na negativa).
Passo 4
Esboço qualitativo para (a) carga puntiforme positiva isolada.
- Podemos usar a expressão
para entender o formato: o campo é radial e aponta para fora se . - Como desenhar no rascunho da prova: coloque um ponto marcado
. A partir dele desenhe várias linhas retas e radiais repartidas simetricamente em todas as direções (como raios saindo de um sol). Em cada linha coloque uma seta apontando para fora (do centro para fora). - Características a anotar ao lado do desenho (para ganho de pontos na prova): as linhas são igualmente distribuídas ao redor (simetria esférica), a intensidade do campo decai como
(portanto as linhas ficam mais espaçadas quando aumenta), e não há linhas terminando em outra carga (se a carga for realmente isolada) então as linhas “vão para o infinito”. - Dica prática: desenhe umas 6–8 linhas igualmente espaçadas; perto do ponto faça-as mais próximas (indicando campo forte) e afaste-as à medida que se afastam do ponto.
Passo 5
Esboço qualitativo para (b) dipolo elétrico (
e
separados por
).
- Definição do sistema: duas cargas
e fixas numa linha (eixo do dipolo) separadas por distância . O eixo que liga as cargas é o eixo de simetria do problema. - Comportamento geral: linhas de campo saem da carga
e terminam na carga . Como as cargas têm mesmo módulo, o número de linhas saindo do deve ser igual ao número entrando no (em desenhos convencionais). Não há linhas “para o infinito” porque a soma das cargas é zero (todas as linhas começam em e terminam em ). - Formato típico a desenhar: desenhe
à esquerda e à direita (ou vice‑versa) sobre um mesmo eixo. Algumas linhas curtas vão diretamente do até o passando quase em linha reta entre elas (mostrando o campo forte na região entre as cargas). Outras linhas saem do , curvam‑se para fora do eixo e entram no pelo outro lado — essas mostram campo que “contorna” a região externa. O padrão é simétrico em relação ao eixo do dipolo e também reflexivo em relação ao plano perpendicular ao eixo que passa pelo ponto médio. - Intensidade e dependência com distancia: perto das cargas, o campo é forte (linhas densas); longe do dipolo (distâncias
) o campo cai mais rápido que o de uma carga isolada, tipicamente como (por cancelamento entre contribuições das cargas). Isso se traduz em linhas mais fechadas e menos penetrantes a longas distâncias. - Característica extra: no plano perpendicular ao eixo que corta o meio do dipolo (bissetriz perpendicular), o campo produzido pelas duas cargas tem direções opostas e geralmente é perpendicular ao eixo (no ponto médio o campo pode ser nulo, dependendo do ponto exato).
Passo 6
Como rabiscar rápido e ganhar pontos na prova (passo a passo prático para desenhar cada figura).
- Para (a) carga positiva:
- Desenhe um ponto e escreva
. - Desenhe 6–8 linhas retas saindo radialmente (como raios), todas com setas apontando para fora.
- Marque perto do ponto “campo forte (linhas densas)” e longe “campo fraco (linhas mais espaçadas)”.
- Desenhe um ponto e escreva
- Para (b) dipolo:
- Desenhe duas bolinhas separadas por
, marque e . - Desenhe 3–4 linhas diretamente ligando
ao pelo espaço entre elas (setas de para ). - Desenhe 3–4 linhas que saem do
, curvam-se para fora e entram no por trás; mantenha simetria em torno do eixo. - Indique nas proximidades das cargas “linhas mais densas = campo forte”; indique também que, a grandes distâncias, o padrão parece um dipolo com campo decaindo como
.
- Desenhe duas bolinhas separadas por
- Lembrete: coloque as setas (direção) corretamente e não deixe linhas se cruzarem.
Passo 7
Resumo final curto e incentivo
- Em prova, um desenho bem rotulado e uma frase curta explicando a direção e dependência com
geralmente são suficientes para demonstrar entendimento. Você consegue — desenhe com calma e siga as regras das linhas de campo aprendidas.
Resposta
(a) Linhas de campo radiais saindo do ponto
; setas apontando para fora, simetria esférica, densidade de linhas decai com
seguindo
.
(b) Linhas saindo do
e terminando no
; várias linhas curvadas conectam as cargas e o padrão é simétrico em relação ao eixo do dipolo; campo forte entre as cargas (linhas densas) e comportamento de longo alcance decaindo aproximadamente como
.