Descreva o Campo Magnético, a partir do ímã.

Passo 1

O enunciado pede uma descrição do campo magnético gerado por um ímã permanente (por exemplo, uma barra magnetizada). O conteúdo envolvido é magnetostática e dipolo magnético. Para isso vamos usar conceitos de linhas de campo (qualitativo) e o modelo de dipolo magnético (quantitativo).

Passo 2

Qualitativamente, as linhas de campo magnético formam laços fechados: elas saem do polo norte do ímã, percorrem o espaço externo até o polo sul e retornam internamente de sul para norte. Isso mostra que \vec B não tem monopólos isolados (fluxo líquido zero em qualquer superfície fechada) e indica a direção em que uma agulha de bússola se alinha.

Passo 3

Para descrever o comportamento a distâncias maiores que as dimensões do ímã, aproximamos o ímã como um dipolo magnético de momento \vec m. Em coordenadas esféricas, no ponto de distância r do centro do dipolo e ângulo \theta em relação a \vec m, temos
\vec B(r,\theta) = \frac{\mu_0}{4\pi\,r^3}\bigl(2\,m\cos\theta\,\hat r + m\sin\theta\,\hat\theta\bigr),
o que mostra que o módulo de \vec B decai como 1/r^3.

Passo 4

Próximo ao ímã, especialmente junto aos polos, o campo é mais intenso e depende da distribuição interna de magnetização. Já longe do ímã, a fórmula dipolar acima domina, e o campo torna‐se rapidamente fraco à medida que r aumenta.

Resposta

O campo magnético de um ímã de barra forma linhas fechadas que saem do polo norte, entram no polo sul no exterior e retornam internamente de sul para norte, indicando que \vec B não possui monopólos isolados. A distâncias muito maiores que o tamanho do ímã, ele se comporta como um dipolo magnético de momento \vec m, com
\vec B(r,\theta) = \frac{\mu_0}{4\pi\,r^3}\bigl(2\,m\cos\theta\,\hat r + m\sin\theta\,\hat\theta\bigr),
cujo módulo decai como 1/r^3. O campo atinge seu valor máximo junto aos polos e diminui rapidamente ao afastar‐se.

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