Compare a Força Elétrica (Lei de Coulomb) com a Força Gravitacional Newtoniana.
Passo 1
O enunciado pede para compararmos duas forças fundamentais: a força elétrica entre cargas, dada pela Lei de Coulomb, e a força gravitacional entre massas, dada pela Lei da Gravitação Universal de Newton. Vamos ver as expressões matemáticas, as propriedades em comum e as diferenças principais.
Passo 2
A Lei de Coulomb afirma que duas cargas pontuais
e
, separadas por uma distância
, interagem com uma força vetorial
onde
,
é o versor de
para
, e o sinal de
determina se a força é de atração
ou de repulsão
.
Passo 3
A Lei da Gravitação Universal de Newton diz que duas massas puntiformes
e
, à distância
, se atraem com força
onde
é a constante gravitacional e a força é sempre atrativa, pois
.
Passo 4
Em comum as duas leis têm:
– Dependência inversa de , ou seja, são forças de longo alcance que diminuem como
.
– Natureza central: a direção da força é sempre ao longo da reta que une os dois corpos.
– Caráter conservativo e princípio da superposição: a força total sobre uma partícula é a soma vetorial das forças individuais de todas as outras.
– Dependência inversa de
– Natureza central: a direção da força é sempre ao longo da reta que une os dois corpos.
– Caráter conservativo e princípio da superposição: a força total sobre uma partícula é a soma vetorial das forças individuais de todas as outras.
Passo 5
As principais diferenças são:
– Fonte: carga elétrica versus massa
.
– Sinal: pode atrair ou repelir conforme o sinal dos
;
é sempre atrativa.
– Constantes: é enorme comparado a
, de modo que, na escala de partículas, a força elétrica é cerca de
vezes mais intensa que a gravitacional.
– Blindagem: cargas podem se neutralizar e produzir campos elétricos efetivamente nulos em distâncias grandes; massa não se anula, logo a gravidade não pode ser “blindada”.
– Domínio de atuação: nos fenômenos atômicos e moleculares a força elétrica domina; em escalas planetárias e cósmicas, em que os corpos são eletricamente neutros, prevalece a gravidade.
– Fonte: carga elétrica
– Sinal:
– Constantes:
– Blindagem: cargas podem se neutralizar e produzir campos elétricos efetivamente nulos em distâncias grandes; massa não se anula, logo a gravidade não pode ser “blindada”.
– Domínio de atuação: nos fenômenos atômicos e moleculares a força elétrica domina; em escalas planetárias e cósmicas, em que os corpos são eletricamente neutros, prevalece a gravidade.
Resposta
As duas forças têm forma matemática análoga
, são centrais, conservativas e obedecem à superposição. Porém, a força elétrica pode atrair ou repelir e é extremamente mais forte (por cargas positivas e negativas se anularem), enquanto a força gravitacional é sempre atrativa, muito mais fraca, sem possibilidade de blindagem, e domina em grandes escalas onde a matéria é eletricamente neutra.