Compare a Força Elétrica (Lei de Coulomb) com a Força Gravitacional Newtoniana.

Passo 1

O enunciado pede para compararmos duas forças fundamentais: a força elétrica entre cargas, dada pela Lei de Coulomb, e a força gravitacional entre massas, dada pela Lei da Gravitação Universal de Newton. Vamos ver as expressões matemáticas, as propriedades em comum e as diferenças principais.

Passo 2

A Lei de Coulomb afirma que duas cargas pontuais \,q_1 e \,q_2, separadas por uma distância \,r, interagem com uma força vetorial
\mathbf{F}_\text{e} = k\,\frac{q_1\,q_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}},
onde \,k = \tfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx 8{,}99\times10^9\;\mathrm{N\cdot m^2/C^2}, \hat{\mathbf{r}} é o versor de q_1 para q_2, e o sinal de q_1q_2 determina se a força é de atração q_1q_2<0 ou de repulsão q_1q_2>0.

Passo 3

A Lei da Gravitação Universal de Newton diz que duas massas puntiformes \,m_1 e \,m_2, à distância \,r, se atraem com força
\mathbf{F}_\text{g} = G\,\frac{m_1\,m_2}{r^2}\,\hat{\mathbf{r}},
onde G\approx6{,}67\times10^{-11}\;\mathrm{N\cdot m^2/kg^2} é a constante gravitacional e a força é sempre atrativa, pois m_1,m_2>0.

Passo 4

Em comum as duas leis têm:
– Dependência inversa de \,r^2, ou seja, são forças de longo alcance que diminuem como 1/r^2.
– Natureza central: a direção da força é sempre ao longo da reta que une os dois corpos.
– Caráter conservativo e princípio da superposição: a força total sobre uma partícula é a soma vetorial das forças individuais de todas as outras.

Passo 5

As principais diferenças são:
Fonte: carga elétrica \,q versus massa \,m.
Sinal: \mathbf{F}_\text{e} pode atrair ou repelir conforme o sinal dos q_i; \mathbf{F}_\text{g} é sempre atrativa.
Constantes: k\approx9\times10^9 é enorme comparado a G\approx6{,}7\times10^{-11}, de modo que, na escala de partículas, a força elétrica é cerca de 10^{36} vezes mais intensa que a gravitacional.
Blindagem: cargas podem se neutralizar e produzir campos elétricos efetivamente nulos em distâncias grandes; massa não se anula, logo a gravidade não pode ser “blindada”.
Domínio de atuação: nos fenômenos atômicos e moleculares a força elétrica domina; em escalas planetárias e cósmicas, em que os corpos são eletricamente neutros, prevalece a gravidade.

Resposta

As duas forças têm forma matemática análoga \propto1/r^2, são centrais, conservativas e obedecem à superposição. Porém, a força elétrica pode atrair ou repelir e é extremamente mais forte (por cargas positivas e negativas se anularem), enquanto a força gravitacional é sempre atrativa, muito mais fraca, sem possibilidade de blindagem, e domina em grandes escalas onde a matéria é eletricamente neutra.

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