Descreva como os coeficientes fenomenológicos das equações de transporte em membrana podem ser escritos em termos de coeficientes de resistência como
e obtenha expressões para os coeficientes e .
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente mostrar como os coeficientes fenomenológicos
podem ser escritos em função dos coeficientes de resistência (dos quais cada camada — banho de alimentação, membrana e banho de permeado — contribui).
Conteúdo envolvido: termodinâmica fora do equilíbrio (relação linear fluxo-força), somar resistências em série e inverter uma matriz . Vamos precisar:
Montar a matriz de resistências de cada camada;
Somar essas matrizes (resistências em série);
Inverter a matriz total para achar a matriz de condutâncias .
Passo 2
Definimos para cada camada (1=banho-alimentação, 2=membrana, 3=banho-permeado) a matriz de resistência :
Banho de alimentação (só difusão simples, sem acoplamento):
Membrana (aqui aparece o acoplamento soluto–solvente, definido por uma resistência cruzada ):
Banho de permeado (de novo só difusão simples):
Passo 3
Como as camadas estão em série, a resistência total é