Uma membrana com
de espessura e 200
de superfície total separa duas soluções de um mesmo soluto num sistema de dois compartimentos. A membrana dividise em duas porções: a primeira, que constitui
do total da membrana, comporta-se como uma membrana homogênea e a segunda, que se comporta como uma membrana porosa, tem
de área ocupada por poros. Sabendo que a permeabilidade da componente homogênea é igual a
, que a constante de difusão do soluto na componente porosa é igual a
e que através da componente homogênea da membrana passam
de soluto por unidade de tempo do sistema c.g.s (do compartimento I para o compartimento II), determine o número total de mols de soluto que atravessam a membrana por difusão e por unidade de tempo do sistema c.g.s.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma membrana de 5 μm (0,0005 cm) de espessura e 200 cm² de área total, dividida em duas partes:
- 90% dessa área (180 cm²) é homogênea, com permeabilidade
. - 10 cm² são porosos, com coeficiente de difusão
.
Já sabemos que, pela parte homogênea, passammol/s.
Conteúdo: difusão estacionária (Lei de Fick) e permeabilidade. Vamos precisar de fórmulas de fluxo:
– Fluxo por permeabilidade:.
– Fluxo por difusão:.
Passo 2
Primeiro a gente encontra o gradiente de concentração
usando a parte homogênea.
Sabemos:
Sabemos:
e
Calculando:
Passo 3
Agora calcula o fluxo pela parte porosa usando a Lei de Fick:
Fazendo as contas:
Passo 4
Pra achar o total, somamos os dois fluxos:
Resposta
O número total de mols que atravessam a membrana por segundo (no sistema c.g.s.) é