Descreva completamente o estado de polarização das ondas abaixo. Considere
real.
a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para caracterizar completamente o estado de polarização de quatro ondas eletromagnéticas que se propagam na direção
. Para isso vamos extrair para cada caso as componentes
e
, seus módulos e diferenças de fase, e daí decidir se a polarização é linear, circular ou elíptica, além de determinar a orientação do eixo principal e o sentido de rotação.
Passo 2
Uma forma sistemática é:
- Identificar em cada caso as amplitudes
e e as fases , de e . - Calcular a diferença de fase
. - Se
e , é polarização circular; se ou , é linear; caso contrário, é elíptica. - O sentido de rotação (mão direita ou esquerda) adota-se pela convenção IEEE: se
“antecede” em ( ), é mão direita. - Para polarização elíptica, encontra-se a razão axial
e o ângulo de inclinação do eixo maior, usando
Passo 3
Caso (a):
Aqui
,
. Como
, temos
,
, de modo que
. Logo
e
polarização circular. Como
, é circular de mão direita.
Passo 4
Caso (b):
No domínio fasorial
,
. Assim
,
,
. Mesma situação de (a): polarização circular de mão direita.
Passo 5
Caso (c):
No fasor,
,
(pois o coeficiente é
). Logo
,
,
. Como
, é polarização linear. A reta de polarização faz ângulo
tal que
com sinal negativo, ou seja
(linha num plano
inclinada em
).
Passo 6
Caso (d):
Escrevendo
, tem-se
,
;
,
. Logo
e
polarização elíptica. A razão axial vale
O ângulo do eixo maior satisfaz
, ou seja
: o eixo maior está alinhado com o eixo
(vertical). Como
, a rotação é de mão direita.
Resposta
a) Polarização circular, mão direita.
b) Polarização circular, mão direita.
c) Polarização linear, inclinação de no plano
.
d) Polarização elíptica (razão axial ), eixo maior vertical (
), mão direita.
b) Polarização circular, mão direita.
c) Polarização linear, inclinação de
d) Polarização elíptica (razão axial