Uma onda plana se propaga na água do mar na direção
e seu campo elétrico está descrito por
no plano
. Os parâmetros constitutivos da água do mar são
,
e
.
a) Determine: 1) o estado de polarização da onda, 2) A constante de atenuação, 3) a impedância intrínseca, 4) a velocidade de fase, 5) o comprimento de onda, e 6) a profundidade de penetração (skin depth).
b) Escreva as expressões para
e
.
c) Encontre a distância
na qual a amplitude do campo elétrico é igual a
de seu valor em
.
d) Encontre as densidades de potência (irradiâncias) nos planos
e
.
e) Encontre a profundidade de penetração (skin depth) na frequência de 1 GHz .
a) Determine: 1) o estado de polarização da onda, 2) A constante de atenuação, 3) a impedância intrínseca, 4) a velocidade de fase, 5) o comprimento de onda, e 6) a profundidade de penetração (skin depth).
b) Escreva as expressões para
c) Encontre a distância
d) Encontre as densidades de potência (irradiâncias) nos planos
e) Encontre a profundidade de penetração (skin depth) na frequência de 1 GHz .
Passo 1
O enunciado descreve uma onda plana que se propaga na direção
em água do mar, com campo elétrico em
dado por
Os parâmetros do meio são
,
e
.
Conteúdo: propagação em meio condutor (constantes de propagação, impedância intrínseca, skin depth, Poynting).
Conteúdo: propagação em meio condutor (constantes de propagação, impedância intrínseca, skin depth, Poynting).
Passo 2
Calculamos a frequência e identificamos a polarização.
, logo
Como
está sempre na direção
, a onda é linearmente polarizada em
.
Passo 3
Avaliamos
para ver se é bom condutor:
,
Usamos, pois, a aproximação de bom condutor:
Passo 4
Impedância intrínseca em bom condutor:
Seu módulo e fase são
Passo 5
Velocidade de fase, comprimento de onda e skin depth:
Passo 6
Expressões de
e
.
Como
e
,
Passo 7
Distância
tal que
cai a
da amplitude inicial:
Passo 8
Irradiância média (
) em
e
:
Em
:
V/m
Em :
V/m
Em
Passo 9
Skin depth a
. Agora
.
Em bom condutor,
Em bom condutor,
Resposta
- Polarização: linear no eixo
. - Constante de atenuação:
Np/m. - Impedância intrínseca:
( , ). - Velocidade de fase:
m/s. - Comprimento de onda:
m. - Profundidade de penetração (skin depth):
m. -
V/m. -
A/m. - Distância para
ser : m. - Irradiância em
: W/ . - Irradiância em
: W/ . - Skin depth a
GHz: m.