Descreva o comportamento de um fluido:
entre duas placas paralelas em repouso.
entre duas placas paralelas em repouso.
Passo 1
O enunciado pede para descrever o comportamento de um fluido newtoniano, incompressível e em escoamento laminar, confinado entre duas placas planas paralelas e fixas (ambas em repouso). O conteúdo aplicado será a equação de Navier–Stokes simplificada para escoamento unidimensional e estacionário, junto com a condição de não deslizamento (no-slip) nas paredes.
Passo 2
Para um escoamento estacionário e unidimensional na direção
, a equação de Navier–Stokes reduz-se a
onde
é a componente de velocidade no eixo
,
a viscosidade dinâmica e
a coordenada perpendicular às placas.
Passo 3
Como não há nenhuma força impulsionadora (nenhum gradiente de pressão ou força de corpo), temos
Passo 4
Integramos duas vezes em relação a
:
Aplicando as condições de contorno (não deslizamento)
onde
é a distância entre as placas, obtemos
Resposta
O fluido permanece em repouso em toda a região entre as placas, ou seja,