Descreva as condições de eficiência econômica nos estágios de produção I, II e II de uma função de produção. Explique as relações entre o produto total, o produto médio e o produto marginal nesses três estágios.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede: ele quer que a gente descreva as “condições de eficiência econômica” nos estágios I, II e III de uma função de produção e, de quebra, explique como o Produto Total (PT), o Produto Médio (PM) e o Produto Marginal (Pmg) se relacionam em cada estágio.
Matéria: Teoria da Produção em Microeconomia.
O que precisamos:
Matéria: Teoria da Produção em Microeconomia.
O que precisamos:
- Definir PT, PM e Pmg em termos matemáticos.
- Saber o que caracteriza cada estágio de produção (I, II e III).
- Entender onde fica a “zona de eficiência econômica” (spoiler: é o estágio II!).
Passo 2
Primeiro, a teoria básica:
- Produto Total (PT): é a quantidade total que você produz ao variar um insumo (por exemplo, trabalho L). A gente escreve PT = f(L).
- Produto Médio (PM): é a produção por unidade de insumo. Em fórmula,
- Produto Marginal (Pmg): é quanto o PT varia quando eu adiciono uma unidade a mais de insumo. Em cálculo,
Intuitivamente, o Pmg diz “o quão produtivo é o último tratorzinho de trabalho”, o PM mostra “a produtividade média de todos os tratores”.
Passo 3
Estágio I (construção de escala inicial)
- Condição: Pmg > PM e Pmg > 0.
- O PT cresce cada vez mais rápido (curva de PT com inclinação cada vez maior).
- Como Pmg > PM, o PM está subindo.
- A fase termina quando o PM atinge seu máximo (pois daí em diante o Pmg vai ficando menor que o PM).
Resumindo as relações:
Passo 4
Estágio II (zona de eficiência econômica)
- Condição: 0 < Pmg < PM.
- Aqui o PT ainda sobe, mas a taxas decrescentes (diminishing returns).
- O PM começa a cair porque Pmg < PM.
- O Pmg permanece positivo até chegar a zero.
- O ponto ótimo para produzir fica dentro desse estágio, pois você ainda adiciona insumos de forma produtiva, mas sem desperdício.
Relações:
Passo 5
Estágio III (excesso de insumos)
- Condição: Pmg < 0.
- O PT começa a cair (você já colocou insumo demais e atrapalha a produção).
- O PM também recua, sempre positivo enquanto PT > 0, mas depois pode ficar negativo se o PT for a zero.
- Produzir aqui é ineficiente; destrói valor.
Relação básica:
Resposta
- Estágio I: Pmg > PM > 0, PT cresce aceleradamente.
- Estágio II (única zona economicamente eficiente): 0 < Pmg < PM, PT cresce mas a taxas decrescentes.
- Estágio III: Pmg < 0, PT cai e a produção é ineficiente.