Descreva o conjunto dado com uma única equação ou com um par de equações
O círculo de raio 2 centrado em ( 2,0,0 ) e posicionado sobre o plano x z

Passo 1

Estamos lidando com o círculo de raio 2 centrado em (2,0,0) contido no plano xz. Para descrever esse círculo por equações, vamos usar:
  1. A equação do plano xz.
  2. A condição de distância fixa (raio) ao centro.

Passo 2

O plano xz é o conjunto de todos os pontos (x,y,z) em que a coordenada y é zero. Logo, todo ponto do nosso círculo deve satisfazer
y = 0.

Passo 3

O círculo tem raio 2 e centro em (2,0,0). A condição “estar a distância 2 de (2,0,0)” é
(x-2)^2 + (y-0)^2 + (z-0)^2 = 2^2,
ou seja,
(x-2)^2 + y^2 + z^2 = 4.

Resposta

\begin{cases} y = 0,\\\ (x-2)^2 + y^2 + z^2 = 4. \end{cases}

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