Descreva os conjuntos de pontos no espaço cujas coordenadas satisfazem as desigualdade ou as combinações de equações e desigualdades dadas
x^{2}+y^{2}+z^{2} \geq 1

Passo 1

O enunciado pede a descrição geométrica do conjunto de pontos (x,y,z)\in\mathbb{R}^3 que satisfazem
x^{2}+y^{2}+z^{2}\ge 1.
O conteúdo aqui é a geometria analítica de esferas no espaço e a noção de bola (aberta ou fechada).

Passo 2

Recordamos que a esfera de centro na origem e raio 1 é dada por
x^{2}+y^{2}+z^{2}=1
e que a bola de raio 1 (fechada) é
\{(x,y,z)\mid x^{2}+y^{2}+z^{2}\le1\}.
Então a desigualdade x^{2}+y^{2}+z^{2}\ge1 seleciona justamente todos os pontos cuja distância à origem é maior ou igual a 1.

Passo 3

Geometricamente, o conjunto
\{(x,y,z)\mid x^{2}+y^{2}+z^{2}\ge1\}
é o exterior da esfera unitária, incluindo a própria superfície.

Resposta

O conjunto é o exterior à esfera de raio 1 centrada na origem, isto é,
\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 \mid x^{2}+y^{2}+z^{2}\ge1\}.

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