Descreva as curvas de indiferença associadas a dois bens que sejam substitutos perfeitos e a dois bens que sejam complementos perfeitos. Ilustre sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para descrever como são as curvas de indiferença de dois bens quando eles são (i) substitutos perfeitos e (ii) complementos perfeitos. Vamos usar a teoria de utilidade ordinal em microeconomia, definindo funções de utilidade típicas para cada caso e obtendo as curvas de indiferença como o conjunto de pontos que mantêm a utilidade constante.
Passo 2
Para bens que são substitutos perfeitos, uma forma canônica de utilidade é
com
e
. A curva de indiferença associada a um nível de utilidade
é o conjunto
Isso é uma reta de inclinação constante
. Como ilustração, para diferentes
temos retas paralelas, pois o consumidor sempre aceita trocar uma unidade de bem 1 por
unidades de bem 2.
Passo 3
Para bens que são complementos perfeitos, a função de utilidade típica é
com
e
. A curva de indiferença de nível
satisfaz
o que implica que o ponto ótimo de cada curva está no “canto”
O formato resultante é em “L” (ângulo reto): você precisa aumentar ambos os bens na proporção
; qualquer excesso de um bem sem o outro não eleva a utilidade.
Resposta
Para substitutos perfeitos as curvas de indiferença são linhas retas paralelas de equação
com declive
.
Para complementos perfeitos as curvas de indiferença são “L” formadas pelos segmentos horizontais e verticais que se encontram no ponto
Para complementos perfeitos as curvas de indiferença são “L” formadas pelos segmentos horizontais e verticais que se encontram no ponto
ou seja, possuem um ângulo reto em cada nível de utilidade.