Descreva por meio de uma fórmula de recorrência, caso exista, a seguinte sequência:
(5,6,7,8,9,10, ···)

Passo 1

O enunciado pede uma fórmula de recorrência para a sequência 5,6,7,8,9,10,\ldots.
Este caso é uma progressão aritmética, em que cada termo é obtido somando uma constante (a razão) ao termo anterior.

Passo 2

Aqui a diferença entre termos consecutivos é sempre 1, portanto a razão é 1. Para descrever por recorrência, precisamos do termo inicial e da relação entre termos consecutivos. Assim, definimos
a_1 = 5
e, para todo n\ge2,
a_n = a_{n-1} + 1.

Resposta

a_1 = 5,\quad a_n = a_{n-1} + 1 para n\ge2.

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