Descreva por meio de uma fórmula de recorrência, caso exista, a seguinte sequência:
(5,6,7,8,9,10, ···)
(5,6,7,8,9,10, ···)
Passo 1
O enunciado pede uma fórmula de recorrência para a sequência
.
Este caso é uma progressão aritmética, em que cada termo é obtido somando uma constante (a razão) ao termo anterior.
Este caso é uma progressão aritmética, em que cada termo é obtido somando uma constante (a razão) ao termo anterior.
Passo 2
Aqui a diferença entre termos consecutivos é sempre
, portanto a razão é
. Para descrever por recorrência, precisamos do termo inicial e da relação entre termos consecutivos. Assim, definimos
e, para todo
,