Descreva por meio de uma fórmula de recorrência, caso exista, a seguinte sequência:
Passo 1
O enunciado apresenta a sequência
e pede uma fórmula de recorrência que a descreva. O conteúdo principal aqui é reconhecimento de sequência geométrica e construção de recorrência para progressões geométricas.
Passo 2
Observando os termos, vemos que cada termo, a partir do segundo, é o dobro do anterior. Em outras palavras, se chamarmos o
-ésimo termo de
, então
Esse é o padrão de uma sequência geométrica de razão 2.
Passo 3
Para formalizar em recorrência, definimos um termo inicial e a relação entre termos consecutivos.
O termo inicial é
O termo inicial é
e a relação de recorrência, válida para todo
, é