(1.0) Resolva as seguintes Integrais usando o método de integração por substituição.
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular, usando substituição, a integral indefinida
e a integral definida
O truque é reconhecer que a derivada de
em relação a
é justamente
, permitindo aplicar o método da cadeia.
Passo 2
Para a integral indefinida, fazemos a substituição
logo
Com isso,
Passo 3
A integral de
é
. Voltando à variável original
, obtemos
Passo 4
Para a integral definida de
a
, usamos o mesmo antiderivado:
Calculando os valores,
Resposta
a)
b)
b)