Descreva com suas palavras as principais características dos seguintes critérios de falha estáticos:
Coulomb-Mohr.

Passo 1

O enunciado pede para descrever, com nossas próprias palavras, as principais características do critério de falha estático de Coulomb-Mohr. O conteúdo envolve teoria de resistência de materiais frágeis ou geomateriais, representação no plano das tensões de cisalhamento versus normais e dependência das propriedades de coesão e atrito interno.

Passo 2

O critério de Coulomb-Mohr baseia-se na representação das tensões atuantes por círculos de Mohr no plano (\sigma,\tau). A ideia é traçar um envelope linear tangente a esses círculos, de forma que sua interseção com cada círculo represente o ponto de falha. Esse envelope é definido por dois parâmetros materiais: coesão c e ângulo de atrito interno \varphi.

Passo 3

A expressão matemática mais comum do envelope cisalhante é
\tau = c + \sigma \,\tan\varphi
em que \tau é a tensão de cisalhamento máxima suportada no plano de falha, \sigma é a tensão normal em compressão nesse plano, c é a coesão e \varphi é o ângulo de atrito.

Passo 4

Em termos de tensões principais \sigma_1 e \sigma_3, o critério leva a uma família de retas no espaço (\sigma_1,\sigma_3), formando um polígono (hexágono no caso tridimensional simplificado) que delimita a região de segurança. A assimetria entre tração e compressão aparece porque em tração \sigma<0 a capacidade de cisalhamento cai rapidamente e pode ter um limite de tensão de tração específico.

Passo 5

Esse critério é amplamente usado para solos, rochas e materiais frágeis porque captura o aumento de resistência com a pressão normal. Porém ele ignora o efeito da tensão intermediária \sigma_2 e gera descontinuidades nos vértices do polígono de segurança, o que pode não refletir o comportamento real em regimes multiaxiais suaves.

Resposta

As principais características do critério de Coulomb-Mohr são:
  • Dependência linear da tensão de cisalhamento sobre a tensão normal, via \tau = c + \sigma \tan\varphi.
  • Representação gráfica usando círculos de Mohr e um envelope reto (cohesão c e ângulo \varphi).
  • Forma poligonal no espaço das tensões principais, criando descontinuidades nos vértices.
  • Sensível à pressão de confinamento (pression-sensitive), adequado para solos e rochas.
  • Não considera a tensão principal intermediária \sigma_2 e é assimétrico em tração versus compressão.

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