Descreva com suas palavras as principais características dos seguintes critérios de falha estáticos:
Energia de Distorção;

Passo 1

O enunciado pede para a gente descrever, com nossas próprias palavras, as principais características do critério de falha estática por energia de distorção (também conhecido como critério de von Mises). O conteúdo aqui envolve mecânica dos materiais e teoria de elasticidade: precisamos entender o que é energia de distorção, como ela se relaciona com as tensões principais e como isso vira um critério de início de escoamento em materiais dúcteis.

Passo 2

O critério de energia de distorção parte da ideia de que o material deforma elasticamente até um certo ponto em que a energia associada à mudança de forma (distorção) atinge um limite crítico. Na elasticidade, cabe distinguir duas partes da energia elástica:
  1. A parte volumétrica, relacionada à variação de volume (energia hidrostática).
  2. A parte de distorção, relacionada à mudança de forma sem variação de volume.
O critério assume que o escoamento (ou falha estática) ocorre quando a energia de distorção por unidade de volume no estado de tensão triaxial chega ao mesmo valor que, em ensaio de tração uniaxial, corresponde ao escoamento à tração \sigma_y.
Em termos de tensões principais \sigma_1,\sigma_2,\sigma_3, define-se a tensão equivalente de von Mises por:
\sigma_{\mathrm{eq}} = \sqrt{\frac{(\sigma_1-\sigma_2)^2 + (\sigma_2-\sigma_3)^2 + (\sigma_3-\sigma_1)^2}{2}}\;.
O critério diz que a falha (ou início de escoamento) ocorre quando
\sigma_{\mathrm{eq}} \;=\;\sigma_y\;.

Passo 3

Das fórmulas e do conceito de energia de distorção, tiramos as seguintes características chave:
  • A dependência é só das diferenças entre tensões principais, ou seja, é completamente insensível à parte hidrostática \sigma_1+\sigma_2+\sigma_3.
  • É particularmente adequado para materiais dúcteis, já que captura bem o início de escoamento sob estados de tensão complexos.
  • Em geral dá um critério menos conservador que o de máxima tensão de Tresca, mas suficientemente seguro para projeto de peças metálicas.
  • A forma quadrática da tensão equivalente reflete que energias de distorção se somam em termos de quadrados de diferenças de tensões, o que promove uma transição suave entre modos de carregamento.

Resposta

O critério de energia de distorção (ou von Mises) baseia-se em que a falha ocorre quando a energia associada à mudança de forma (distorção) atinge o mesmo valor do escoamento em tração uniaxial. Em termos práticos:
  • usa-se a tensão equivalente
\sigma_{\mathrm{eq}} = \sqrt{\tfrac{(\sigma_1-\sigma_2)^2 + (\sigma_2-\sigma_3)^2 + (\sigma_3-\sigma_1)^2}{2}}
  • ignora efeitos de pressão hidrostática, dependendo apenas das diferenças \sigma_i-\sigma_j
  • é ideal para prever escoamento em materiais dúcteis, ficando entre os critérios de Tresca (mais conservador) e de máxima tensão.

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