Descreva em palavras a região de
representada pela equação ou inequação.
27.
27.
Passo 1
O enunciado pede para descrevemos em palavras a região de
definida pela desigualdade
. O conteúdo aqui é geometria analítica em três dimensões, mais precisamente a ideia de semiespaço em
.
Passo 2
Primeiro, note que a equação
descreve um plano horizontal paralelo ao plano
, situado a uma altura
acima do plano
.
Passo 3
A desigualdade
seleciona todos os pontos cuja terceira coordenada é estritamente menor que
. Em outras palavras, estamos pegando tudo que fica “abaixo” desse plano horizontal.
Passo 4
Como a desigualdade é estrita (
em vez de
), o plano
não faz parte da região. Isso significa que a região é um semiespaço aberto, infinito para baixo e nos sentidos dos eixos
e
.
Resposta
A região é o semiespaço aberto de
situado abaixo do plano horizontal
, isto é, o conjunto de todos os pontos cuja coordenada
é menor que
.