Descreva qualitativamente o que acontece com a corrente indicada no galvanômetro ( 1^{\mathrm{a}} parte) quando o polo sul e o polo norte do ímã são aproximados e afastados da bobina lentamente. Indique o sentido (deflexão para a direita/esquerda) e o que isso significa em termos de sinal da corrente induzida.

Passo 1

O enunciado pede que eu descreva, de forma qualitativa, o que acontece com a corrente indicada no galvanômetro quando:
  • o pólo sul do ímã é aproximado da bobina lentamente;
  • o pólo norte do ímã é aproximado da bobina lentamente;
  • cada um dos pólos é afastado da bobina lentamente.
Para cada caso devo indicar:
  • a direção da deflexão no galvanômetro (deflexão para a direita ou para a esquerda);
  • o que isto significa em termos do sinal da corrente induzida.
Informações dadas (implícitas no enunciado):
  • Há uma bobina ligada a um galvanômetro que indica a direção/convenção da corrente por deflexão direita/esquerda.
  • O movimento do ímã é lento (variação temporal pequena, mas não nula).
  • Não foi fornecida a figura que associa diretamente “direita”/“esquerda” ao sentido horário/anti-horário do circuito; portanto vou adotar uma convenção explícita para poder responder de forma concreta (essa escolha será declarada no passo seguinte).

Passo 2

Definindo uma convenção para poder falar em “direita/esquerda” sem ambiguidade:
  • Vou olhar para a bobina a partir do lado do ímã (ou seja, do ponto de vista de quem aproxima o pólo).
  • Convenção: corrente no sentido horário, vista desse mesmo lado, corresponde à deflexão do galvanômetro para a direita; corrente no sentido anti-horário corresponde à deflexão para a esquerda.
  • Convenção de sinal: definimos corrente induzida positiva quando I>0 for a corrente que produz deflexão para a direita; corrente negativa quando I<0 corresponder à deflexão para a esquerda.
É importante declarar isso porque “direita” e “esquerda” dependem de como o aparelho está posicionado; com a convenção acima as respostas ficarão concretas e reproduzíveis.

Passo 3

Princípios físicos que vamos usar (explicados de forma simples):
  • Fluxo magnético: o fluxo magnético que atravessa a bobina é \Phi = B\cdot A\cdot\cos\theta, onde B é a intensidade do campo magnético médio atravessando a área A da bobina e \theta é o ângulo entre \vec B e a normal da área. Aqui, aproximar/afastar um pólo do ímã altera B através da bobina, portanto altera \Phi.
  • Lei de Faraday (qualitativa): uma variação temporal do fluxo magnético provoca uma fem induzida na bobina. Em forma simbólica:
\mathcal{E} = -N\,\frac{d\Phi}{dt},
onde N é o número de espiras. O sinal negativo é a enunciação matemática da regra de Lenz.
  • Lei de Lenz (intuição): a corrente induzida aparece no sentido que cria um campo magnético que se opõe à variação do fluxo que a originou. Em palavras: se o fluxo está aumentando numa direção, a corrente induzida tenta criar fluxo na direção oposta (para “cancelar” a mudança); se o fluxo está diminuindo, a corrente induzida tenta criar fluxo no mesmo sentido do fluxo que está caindo (para “compensar” a perda).
Vou usar também a regra prática para ligar corrente ao “polo” criado pela bobina:
  • Regra do polegar/dedos (regra da mão direita para uma espira): ao olhar a espira, se a corrente for no sentido anti-horário, a face voltada para o observador se comporta como polo norte; se a corrente for no sentido horário, a face voltada para o observador se comporta como polo sul. (Explicando rápido: enrole os dedos no sentido da corrente; o polegar aponta para o norte magnético do laço.)

Passo 4

Análise caso a caso — raciocínio passo a passo e tradução para deflexão/sinal (usando as convenções do passo 2):
Caso A — pólo norte aproximando-se da bobina (movimento lento):
  1. Quando o pólo norte se aproxima, o campo B que atravessa a bobina, visto do lado do ímã, aumenta (o fluxo \Phi aumenta).
  2. Pela lei de Lenz, a corrente induzida deve produzir um campo que se oponha a esse aumento. Para repelir o pólo norte que está chegando, a face da bobina voltada para o ímã precisa comportar-se como polo norte (do mesmo sinal) — assim há repulsão e o aumento do fluxo é combatido.
  3. Para que a face voltada para o observador seja pólo norte, a corrente, vista desse lado, tem de ser anti-horária (conforme a regra do passo 3).
  4. Pela convenção do passo 2, corrente anti-horária corresponde à deflexão para a esquerda, logo a deflexão será para a esquerda.
  5. Em termos de sinal (novamente pela convenção), isso significa que a corrente induzida é negativa: I<0.
Caso B — pólo norte afastando-se da bobina (movimento lento, retirando-se):
  1. Ao afastar o pólo norte, o campo B através da bobina diminui (o fluxo \Phi diminui).
  2. Pela lei de Lenz, a corrente induzida tentará manter o fluxo — isto é, criará um campo na mesma direção do campo que está se perdendo. Para “substituir” o norte que se afasta, a face da bobina voltada para o ímã deve comportar-se como pólo sul? Cuidado: se o norte está se afastando, o campo que saia da bobina diminuirá; para compensar, a bobina precisa gerar um campo que aponte na mesma direção que o campo original (ou seja, que “tente” manter linhas saindo daquele lado). Isso implica que, vista do lado do ímã, a bobina precisa ter o polo sul no lado oposto e o norte voltado para fora? Mais simples: a corrente induzida terá sentido oposto ao caso de aproximação.
  3. Conclusão prática: se aproximação deu corrente anti-horária, afastamento dá corrente horário.
  4. Assim, afastar o pólo norte gera corrente no sentido horário → deflexão para a direita → I>0.
Caso C — pólo sul aproximando-se da bobina (movimento lento):
  1. Pólo sul aproxima → o campo no lado do ímã aumenta mas com direção oposta à do pólo norte (o sentido das linhas de B perto do sul é oposto ao do norte).
  2. Pela lei de Lenz, a bobina tenta se opor ao aumento: para repelir o pólo sul que se aproxima, a face próxima da bobina deve comportar-se como pólo sul.
  3. Para a face voltada para o observador ser pólo sul, a corrente vista desse lado deve ser horário (pela regra do passo 3).
  4. Horário → pela convenção → deflexão para a direita.
  5. Em termos de sinal: I>0 (corrente positiva).
Caso D — pólo sul afastando-se da bobina (movimento lento):
  1. Ao afastar o pólo sul, o fluxo associado ao sul diminui; a bobina tenta manter o fluxo criando um campo no mesmo sentido que está se perdendo.
  2. Assim a corrente induzida tem sentido oposto ao do caso de aproximação do sul: se aproximação deu horário, afastamento dá anti-horário.
  3. Anti-horário → deflexão para a esquerda → I<0.
Observações gerais:
  • Se o movimento for bem lento, a magnitude da corrente será pequena (porque \left|\dfrac{d\Phi}{dt}\right| é pequena), mas o sentido (sinal) segue as regras acima.
  • Se o ímã ficar parado em posição fixa, não há variação de fluxo e portanto nenhuma corrente induzida (deflexão zero).
  • Aproximar o pólo norte ou afastar o pólo sul produzem correntes de mesmo sentido (pois ambos aumentam o fluxo numa mesma orientação), e o contrário vale para os sinais opostos — a lógica é sempre: “a corrente aparece para se opor à mudança de fluxo”.

Passo 5

Resumo prático e rápido (para usar na prova): com a convenção de que corrente horário = deflexão para a direita = I>0,
  • Pólo norte aproximando-se → deflexão para a esquerda → corrente induzida negativa ( I<0).
  • Pólo norte afastando-se → deflexão para a direita → corrente induzida positiva ( I>0).
  • Pólo sul aproximando-se → deflexão para a direita → corrente induzida positiva ( I>0).
  • Pólo sul afastando-se → deflexão para a esquerda → corrente induzida negativa ( I<0).

Resposta

Pólo norte aproximando-se: deflexão para a esquerda; corrente induzida negativa ( I<0).
Pólo norte afastando-se: deflexão para a direita; corrente induzida positiva ( I>0).
Pólo sul aproximando-se: deflexão para a direita; corrente induzida positiva ( I>0).
Pólo sul afastando-se: deflexão para a esquerda; corrente induzida negativa ( I<0).

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